Résoudre 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Calculer c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Calculer 35 à la puissance 2 et obtenir 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Additionner 1225 et 144 pour obtenir 1369.

$$1369=c^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$c^{2}=1369$$

Soustraire 1369 des deux côtés.

$$c^{2}-1369=0$$

Considérer c^{2}-1369. Réécrire c^{2}-1369 en tant qu’c^{2}-37^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez c-37=0 et c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 35 à la puissance 2 et obtenir 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Additionner 1225 et 144 pour obtenir 1369.

$$1369=c^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$c^{2}=1369$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$c=37 c=-37$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 35 à la puissance 2 et obtenir 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Additionner 1225 et 144 pour obtenir 1369.

$$1369=c^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$c^{2}=1369$$

Soustraire 1369 des deux côtés.

$$c^{2}-1369=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -1369 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{0±74}{2} lorsque ± est positif. Diviser 74 par 2.

$$c=37$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{0±74}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -74 par 2.

$$c=-37$$

L’équation est désormais résolue.

$$c=37 c=-37$$