Résoudre 32x^10-32x^9-16x^5+16

$$32 x ^ { 10 } - 32 x ^ { 9 } - 16 x ^ { 5 } + 16$$

Factoriser

$$16\left(x-1\right)\left(2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 16.

$$16\left(2x^{10}-2x^{9}-x^{5}+1\right)$$

Considérer 2x^{10}-2x^{9}-x^{5}+1. Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant 1 et q divise le 2 de coefficients de début. Une racine de ce type est 1. Factoriser le polynôme en le divisant par x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le 2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$16\left(x-1\right)\left(2x^{9}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Évaluer

$$32x^{10}-32x^{9}-16x^{5}+16$$