Résoudre 32a^4-2b^8

$$32 a ^ { 4 } - 2 b ^ { 8 }$$

Factoriser

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(16a^{4}-b^{8}\right)$$

Considérer 16a^{4}-b^{8}. Réécrire 16a^{4}-b^{8} en tant qu’\left(4a^{2}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{2}-b^{4}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Considérer 4a^{2}-b^{4}. Réécrire 4a^{2}-b^{4} en tant qu’\left(2a\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Évaluer

$$32a^{4}-2b^{8}$$