Résoudre 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Factoriser

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Considérer 16-x^{16}. Réécrire 16-x^{16} en tant qu’4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Considérer -x^{8}+4. Réécrire -x^{8}+4 en tant qu’2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Les polynômes suivantes ne sont pas factorisées, car elles n'ont pas de racines rationnelles : -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Évaluer

$$32-2x^{16}$$