Résoudre 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Calculer x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Divisez les deux côtés par 3000.

$$1032^{x}=2$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Divisez les deux côtés par \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$