Résoudre 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Évaluer

$$60000x^{16}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 6 pour obtenir 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et 7 pour obtenir 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Multiplier 30 et 40 pour obtenir 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Multiplier 1200 et 50 pour obtenir 60000.

$$60000x^{16}$$

Différencier w.r.t. x

$$960000x^{15}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 6 pour obtenir 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et 7 pour obtenir 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Multiplier 30 et 40 pour obtenir 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Multiplier 1200 et 50 pour obtenir 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Multiplier 16 par 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Soustraire 1 à 16.

$$960000x^{15}$$