Résoudre 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Calculer x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Multiplier 0 et 8 pour obtenir 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Réorganiser les termes.

$$30x^{2}+2x=0$$

Exclure x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 0 et 8 pour obtenir 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Réorganiser les termes.

$$30x^{2}+2x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 30 à a, 2 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Multiplier 2 par 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-2±2}{60} lorsque ± est positif. Additionner -2 et 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Diviser 0 par 60.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-2±2}{60} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Réduire la fraction \frac{-4}{60} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 0 et 8 pour obtenir 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Ajouter 0 aux deux côtés.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Additionner 0 et 0 pour obtenir 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Divisez les deux côtés par 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

La division par 30 annule la multiplication par 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Réduire la fraction \frac{2}{30} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Diviser 0 par 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Divisez \frac{1}{15}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{1}{30}. Ajouter ensuite le carré de \frac{1}{30} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{1}{30} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Soustraire \frac{1}{30} des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$