Résoudre 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Évaluer

$$25t^{3}$$

Étapes de la solution

Combiner 30t^{3} et -5t^{3} pour obtenir 25t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Combiner 25t^{3} et 9t^{3} pour obtenir 34t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Combiner 34t^{3} et -17t^{3} pour obtenir 17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

L’inverse de -8t^{3} est 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Combiner 17t^{3} et 8t^{3} pour obtenir 25t^{3}.

$$25t^{3}$$

Différencier w.r.t. t

$$75t^{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Combiner 30t^{3} et -5t^{3} pour obtenir 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Combiner 25t^{3} et 9t^{3} pour obtenir 34t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Combiner 34t^{3} et -17t^{3} pour obtenir 17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

L’inverse de -8t^{3} est 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Combiner 17t^{3} et 8t^{3} pour obtenir 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Multiplier 3 par 25.

$$75t^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$75t^{2}$$