Résoudre 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Calculer 30 à la puissance 2 et obtenir 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calculer 18 à la puissance 2 et obtenir 324.

$$900=324+x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$324+x^{2}=900$$

Soustraire 900 des deux côtés.

$$324+x^{2}-900=0$$

Soustraire 900 de 324 pour obtenir -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Considérer -576+x^{2}. Réécrire -576+x^{2} en tant qu’x^{2}-24^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-24=0 et x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 30 à la puissance 2 et obtenir 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calculer 18 à la puissance 2 et obtenir 324.

$$900=324+x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$324+x^{2}=900$$

Soustraire 324 des deux côtés.

$$x^{2}=900-324$$

Soustraire 324 de 900 pour obtenir 576.

$$x^{2}=576$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=24 x=-24$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 30 à la puissance 2 et obtenir 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calculer 18 à la puissance 2 et obtenir 324.

$$900=324+x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$324+x^{2}=900$$

Soustraire 900 des deux côtés.

$$324+x^{2}-900=0$$

Soustraire 900 de 324 pour obtenir -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -576 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±48}{2} lorsque ± est positif. Diviser 48 par 2.

$$x=24$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±48}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -48 par 2.

$$x=-24$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=24 x=-24$$