Résoudre 30^{circ}+frac{sin31^{circ}sec59^{circ}+cot59^{circ}cot31^{circ}}{8sin^230^circ-tan^245^circ}

$$30 ^ { \circ } + \frac { \sin 31 ^ { \circ } \sec 59 ^ { \circ } + \cot 59 ^ { \circ } \cot 31 ^ { \circ } } { 8 \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

Évaluer

$$32,00000000000000025142552606969684$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$30 + \frac{0,5150380749100542 \cdot 1,9416040264103562 + 0,6008606190275606 \cdot 1,664279482350518}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

Multiplier 0,5150380749100542 et 1,9416040264103562 pour obtenir 0,99999999999999988987361438330604.

$$30+\frac{0,99999999999999988987361438330604+0,6008606190275606\times 1,664279482350518}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Multiplier 0,6008606190275606 et 1,664279482350518 pour obtenir 1,0000000000000003615519116863908.

$$30+\frac{0,99999999999999988987361438330604+1,0000000000000003615519116863908}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Additionner 0,99999999999999988987361438330604 et 1,0000000000000003615519116863908 pour obtenir 2,00000000000000025142552606969684.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Obtenir la valeur de \sin(30) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Multiplier 8 et \frac{1}{4} pour obtenir 2.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Obtenir la valeur de \tan(45) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-1^{2}}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-1}$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{1}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$30+2,00000000000000025142552606969684$$

Additionner 30 et 2,00000000000000025142552606969684 pour obtenir 32,00000000000000025142552606969684.

$$32,00000000000000025142552606969684$$