Résoudre 3-111/12div24/21

$$3- 1 \frac { 11 } { 12 } \div 2 \frac { 4 } { 21 }$$

Évaluer

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1\times 12+11}{12} par \frac{2\times 21+4}{21} en multipliant \frac{1\times 12+11}{12} par la réciproque de \frac{2\times 21+4}{21}.

$$3-\frac{\left(1\times 12+11\right)\times 21}{12\left(2\times 21+4\right)}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$3-\frac{7\left(11+12\right)}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Additionner 11 et 12 pour obtenir 23.

$$3-\frac{7\times 23}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Multiplier 7 et 23 pour obtenir 161.

$$3-\frac{161}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Multiplier 2 et 21 pour obtenir 42.

$$3-\frac{161}{4\left(4+42\right)}$$

Additionner 4 et 42 pour obtenir 46.

$$3-\frac{161}{4\times 46}$$

Multiplier 4 et 46 pour obtenir 184.

$$3-\frac{161}{184}$$

Réduire la fraction \frac{161}{184} au maximum en extrayant et en annulant 23.

$$3-\frac{7}{8}$$

Convertir 3 en fraction \frac{24}{8}.

$$\frac{24}{8}-\frac{7}{8}$$

Étant donné que \frac{24}{8} et \frac{7}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{24-7}{8}$$

Soustraire 7 de 24 pour obtenir 17.

$$\frac{17}{8}$$

Factoriser

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$