Résoudre 3(1-x)+2x=2/5(-2x+4/10)

$$3(1-x)+2x= \frac{ 2 }{ 5 } (-2x+ \frac{ 4 }{ 10 } )$$

Calculer x

$$x = \frac{71}{5} = 14\frac{1}{5} = 14,2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 1-x.

$$3-3x+2x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Combiner -3x et 2x pour obtenir -x.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Réduire la fraction \frac{4}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{2}{5}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{2}{5} par -2x+\frac{2}{5}.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2\right)x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Exprimer \frac{2}{5}\left(-2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$3-x=\frac{2\left(-2\right)}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Multiplier 2 et -2 pour obtenir -4.

$$3-x=\frac{-4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

La fraction \frac{-4}{5} peut être réécrite comme -\frac{4}{5} en extrayant le signe négatif.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Multiplier \frac{2}{5} par \frac{2}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2\times 2}{5\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 2}{5\times 5}.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}$$

Ajouter \frac{4}{5}x aux deux côtés.

$$3-x+\frac{4}{5}x=\frac{4}{25}$$

Combiner -x et \frac{4}{5}x pour obtenir -\frac{1}{5}x.

$$3-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-3$$

Convertir 3 en fraction \frac{75}{25}.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-\frac{75}{25}$$

Étant donné que \frac{4}{25} et \frac{75}{25} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4-75}{25}$$

Soustraire 75 de 4 pour obtenir -71.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{71}{25}$$

Multipliez les deux côtés par -5, la réciproque de -\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{71}{25}\left(-5\right)$$

Exprimer -\frac{71}{25}\left(-5\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{-71\left(-5\right)}{25}$$

Multiplier -71 et -5 pour obtenir 355.

$$x=\frac{355}{25}$$

Réduire la fraction \frac{355}{25} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$x=\frac{71}{5}$$