Résoudre 3+21/2-9/8-15/4+1/4frac{-5}{2}

$$3+ \frac{ 21 }{ 2 } - \frac{ 9 }{ 8 } - \frac{ 15 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 4 } \frac{ -5 }{ 2 }$$

Évaluer

$$8$$

Étapes de la solution

Convertir 3 en fraction \frac{6}{2}.

$$\frac{6}{2}+\frac{21}{2}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Étant donné que \frac{6}{2} et \frac{21}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{6+21}{2}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Additionner 6 et 21 pour obtenir 27.

$$\frac{27}{2}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 8 est 8. Convertissez \frac{27}{2} et \frac{9}{8} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{108}{8}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Étant donné que \frac{108}{8} et \frac{9}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{108-9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Soustraire 9 de 108 pour obtenir 99.

$$\frac{99}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 4 est 8. Convertissez \frac{99}{8} et \frac{15}{4} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{99}{8}-\frac{30}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Étant donné que \frac{99}{8} et \frac{30}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{99-30}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Soustraire 30 de 99 pour obtenir 69.

$$\frac{69}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

La fraction \frac{-5}{2} peut être réécrite comme -\frac{5}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{69}{8}+\frac{1}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplier \frac{1}{4} par -\frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{69}{8}+\frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}.

$$\frac{69}{8}+\frac{-5}{8}$$

La fraction \frac{-5}{8} peut être réécrite comme -\frac{5}{8} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{69}{8}-\frac{5}{8}$$

Étant donné que \frac{69}{8} et \frac{5}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{69-5}{8}$$

Soustraire 5 de 69 pour obtenir 64.

$$\frac{64}{8}$$

Diviser 64 par 8 pour obtenir 8.

$$8$$

Factoriser

$$2^{3}$$