Résoudre 3y+y^2-6y^2+7-4y+3y-2y-1

$$3 y + y ^ { 2 } - 6 y ^ { 2 } + 7 - 4 y + 3 y - 2 y - 1$$

Évaluer

$$6-5y^{2}$$

Étapes de la solution

Combiner y^{2} et -6y^{2} pour obtenir -5y^{2}.

$$3y-5y^{2}+7-4y+3y-2y-1$$

Combiner 3y et -4y pour obtenir -y.

$$-y-5y^{2}+7+3y-2y-1$$

Combiner -y et 3y pour obtenir 2y.

$$2y-5y^{2}+7-2y-1$$

Combiner 2y et -2y pour obtenir 0.

$$-5y^{2}+7-1$$

Soustraire 1 de 7 pour obtenir 6.

$$-5y^{2}+6$$

Différencier w.r.t. y

$$-10y$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner y^{2} et -6y^{2} pour obtenir -5y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y-5y^{2}+7-4y+3y-2y-1)$$

Combiner 3y et -4y pour obtenir -y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y-5y^{2}+7+3y-2y-1)$$

Combiner -y et 3y pour obtenir 2y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y-5y^{2}+7-2y-1)$$

Combiner 2y et -2y pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-5y^{2}+7-1)$$

Soustraire 1 de 7 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-5y^{2}+6)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\left(-5\right)y^{2-1}$$

Multiplier 2 par -5.

$$-10y^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$-10y^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-10y$$