Résoudre 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 3xA-9ix par A+3i et combiner les termes semblables.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier A-3i par A+3i et combiner les termes semblables.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier A^{2}+9 par 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -A^{2} par A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -A^{3}+3iA^{2} par A+3i et combiner les termes semblables.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combiner 9A^{2} et -9A^{2} pour obtenir 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Ajouter A^{4} aux deux côtés.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combiner -A^{4} et A^{4} pour obtenir 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Divisez les deux côtés par 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

La division par 3A^{2}+27 annule la multiplication par 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Diviser 81 par 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Calculer x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier A^{2}+9 par 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -A^{2} par A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combiner 9A^{2} et -9A^{2} pour obtenir 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Ajouter A^{4} aux deux côtés.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combiner -A^{4} et A^{4} pour obtenir 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Divisez les deux côtés par 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

La division par 3A^{2}+27 annule la multiplication par 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Diviser 81 par 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Calculer A (solution complexe)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Calculer A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$