Résoudre 3x(x-1)-(1+x)(-4)=2x^2-(1-x)(1+x)+4

$$3 x ( x - 1 ) - ( 1 + x ) ( - 4 ) = 2 x ^ { 2 } - ( 1 - x ) ( 1 + x ) + 4$$

Calculer x

$$x=-1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par x-1.

$$3x^{2}-3x-\left(1+x\right)\left(-4\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1+x par -4.

$$3x^{2}-3x-\left(-4-4x\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Pour trouver l’opposé de -4-4x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}-3x+4+4x=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Combiner -3x et 4x pour obtenir x.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Considérer \left(1-x\right)\left(1+x\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 1.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x^{2}\right)+4$$

Pour trouver l’opposé de 1-x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-1+x^{2}+4$$

Combiner 2x^{2} et x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}-1+4$$

Additionner -1 et 4 pour obtenir 3.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}+3$$

Soustraire 3x^{2} des deux côtés.

$$3x^{2}+x+4-3x^{2}=3$$

Combiner 3x^{2} et -3x^{2} pour obtenir 0.

$$x+4=3$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$x=3-4$$

Soustraire 4 de 3 pour obtenir -1.

$$x=-1$$