Résoudre 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Calculer x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Multiplier 3 et \frac{1}{4} pour obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Multipliez les deux côtés par \frac{4}{3}, la réciproque de \frac{3}{4}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Exprimer 108\times \frac{4}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Multiplier 108 et 4 pour obtenir 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Diviser 432 par 3 pour obtenir 144.

$$x^{2}=144$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=12 x=-12$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Multiplier 3 et \frac{1}{4} pour obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Soustraire 108 des deux côtés.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \frac{3}{4} à a, 0 à b et -108 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Multiplier -4 par \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Multiplier -3 par -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Extraire la racine carrée de 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Multiplier 2 par \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} lorsque ± est positif. Diviser 18 par \frac{3}{2} en multipliant 18 par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$x=12$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} lorsque ± est négatif. Diviser -18 par \frac{3}{2} en multipliant -18 par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$x=-12$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=12 x=-12$$