Résoudre 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

Évaluer

$$x^{5}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

Multiplier \frac{4}{3} et \frac{3}{2} pour obtenir 2.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

Combiner 3x^{5} et -2x^{5} pour obtenir x^{5}.

$$x^{5}$$

Différencier w.r.t. x

$$5x^{4}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Multiplier 5 par 3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 5.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Multiplier 2 par -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$