Résoudre 3x^4+17x^2-6=0

$$3 x ^ { 4 } + 17 x ^ { 2 } - 6 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2,449489743i$$

$$x=\sqrt{6}i\approx 2,449489743i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$3t^{2}+17t-6=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 3 pour a, 17 pour b et -6 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{-17±19}{6}$$

Résoudre l’équation t=\frac{-17±19}{6} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=\frac{1}{3} t=-6$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i$$

Calculer x

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$3t^{2}+17t-6=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 3 pour a, 17 pour b et -6 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{-17±19}{6}$$

Résoudre l’équation t=\frac{-17±19}{6} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=\frac{1}{3} t=-6$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$