Résoudre 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Évaluer

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Étapes de la solution

Combiner -2x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Combiner 5x et -3x pour obtenir 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Additionner -7 et 2 pour obtenir -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Différencier w.r.t. x

$$9x^{2}-12x+2$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner -2x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Combiner 5x et -3x pour obtenir 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Additionner -7 et 2 pour obtenir -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplier 3 par 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplier 2 par -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$