Résoudre 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Factoriser

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) et factorisez x^{2} dans le premier et -16 du deuxième groupe.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Factoriser le facteur commun 3x+1 en utilisant la distributivité.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Considérer x^{2}-16. Réécrire x^{2}-16 en tant qu’x^{2}-4^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Évaluer

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$