Résoudre 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Factoriser

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Considérer x^{3}+2x^{2}-3x. Exclure x.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Considérer x^{2}+2x-3. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+ax+bx-3. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. La seule paire de ce type est la solution système.

$$a=-1 b=3$$

Réécrire x^{2}+2x-3 en tant qu’\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Factorisez x du premier et 3 dans le deuxième groupe.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Factoriser le facteur commun x-1 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Évaluer

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$