Résoudre 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Factoriser

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Considérer x^{2}y^{4}-16x^{2}. Exclure x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Considérer y^{4}-16. Réécrire y^{4}-16 en tant qu’\left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Considérer y^{2}-4. Réécrire y^{2}-4 en tant qu’y^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le y^{2}+4 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Évaluer

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$