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x\left(3x-5\right)
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x\left(3x-5\right)
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x\left(3x-5\right)
Exclure x.
3x^{2}-5x=0
Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}
Extraire la racine carrée de \left(-5\right)^{2}.
x=\frac{5±5}{2\times 3}
L’inverse de -5 est 5.
x=\frac{5±5}{6}
Multiplier 2 par 3.
x=\frac{10}{6}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{5±5}{6} lorsque ± est positif. Additionner 5 et 5.
x=\frac{5}{3}
Réduire la fraction \frac{10}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.
x=\frac{0}{6}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{5±5}{6} lorsque ± est négatif. Soustraire 5 à 5.
x=0
Diviser 0 par 6.
3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x
Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{5}{3} par x_{1} et 0 par x_{2}.
3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x
Soustraire \frac{5}{3} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.
3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x
Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 3 et 3.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}