Résoudre 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Calculer x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}-16=0$$

Considérer x^{2}-16. Réécrire x^{2}-16 en tant qu’x^{2}-4^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-4=0 et x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 48 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$3x^{2}=48$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Diviser 48 par 3 pour obtenir 16.

$$x^{2}=16$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=4 x=-4$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -48 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±24}{6} lorsque ± est positif. Diviser 24 par 6.

$$x=4$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±24}{6} lorsque ± est négatif. Diviser -24 par 6.

$$x=-4$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=4 x=-4$$