Résoudre 3x^2-12+9=0

$$3 x ^ { 2 } - 12 + 9 = 0$$

Calculer x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Additionner -12 et 9 pour obtenir -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}-1=0$$

Considérer x^{2}-1. Réécrire x^{2}-1 en tant qu’x^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-1=0 et x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Additionner -12 et 9 pour obtenir -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Ajouter 3 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$3x^{2}=3$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

Diviser 3 par 3 pour obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Additionner -12 et 9 pour obtenir -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -3 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6}{6} lorsque ± est positif. Diviser 6 par 6.

$$x=1$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6}{6} lorsque ± est négatif. Diviser -6 par 6.

$$x=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=1 x=-1$$