Résoudre 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 1 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$3x^{2}=1$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$