Résoudre 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Calculer x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Diviser 75 par 3 pour obtenir 25.

$$x^{2}=25$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$x^{2}-25=0$$

Considérer x^{2}-25. Réécrire x^{2}-25 en tant qu’x^{2}-5^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-5=0 et x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Diviser 75 par 3 pour obtenir 25.

$$x^{2}=25$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=5 x=-5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Diviser 75 par 3 pour obtenir 25.

$$x^{2}=25$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$x^{2}-25=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -25 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10}{2} lorsque ± est positif. Diviser 10 par 2.

$$x=5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -10 par 2.

$$x=-5$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=5 x=-5$$