Résoudre 3x^2+x

$$3 x ^ { 2 } + x$$

Factoriser

$$x\left(3x+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{-1±1}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±1}{6} lorsque ± est positif. Additionner -1 et 1.

$$x=\frac{0}{6}$$

Diviser 0 par 6.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±1}{6} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à -1.

$$x=-\frac{2}{6}$$

Réduire la fraction \frac{-2}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{1}{3} par x_{2}.

$$3x^{2}+x=3x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$3x^{2}+x=3x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Additionner \frac{1}{3} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$3x^{2}+x=3x\times \frac{3x+1}{3}$$

Annuler 3, le plus grand facteur commun dans 3 et 3.

$$3x^{2}+x=x\left(3x+1\right)$$

Évaluer

$$x\left(3x+1\right)$$