Résoudre 3x^2+kx+81=0

$$3 x ^ { 2 } + k x + 81 = 0$$

Calculer k

$$k=-3x-\frac{81}{x}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 3x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$kx+81=-3x^{2}$$

Soustraire 81 des deux côtés.

$$kx=-3x^{2}-81$$

L’équation utilise le format standard.

$$xk=-3x^{2}-81$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{-3x^{2}-81}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$k=\frac{-3x^{2}-81}{x}$$

Diviser -3x^{2}-81 par x.

$$k=-3x-\frac{81}{x}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}\text{, }|k|\geq 18\sqrt{3}$$