Résoudre 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Factoriser

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Additionner 5184 et 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} lorsque ± est positif. Additionner -72 et 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Diviser -72+2\sqrt{1461} par 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{1461} à -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Diviser -72-2\sqrt{1461} par 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} par x_{1} et -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} par x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Évaluer

$$3x^{2}+72x-55$$