Résoudre 3x^2+5=10

$$3 x ^ { 2 } + 5 = 10$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{15}}{3} \approx 1,290994449$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{3} \approx -1,290994449$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 5 des deux côtés.

$$3x^{2}=10-5$$

Soustraire 5 de 10 pour obtenir 5.

$$3x^{2}=5$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{5}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 10 des deux côtés.

$$3x^{2}+5-10=0$$

Soustraire 10 de 5 pour obtenir -5.

$$3x^{2}-5=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -5 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$