Résoudre 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3,055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3,055050463i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 40 des deux côtés.

$$3x^{2}=12-40$$

Soustraire 40 de 12 pour obtenir -28.

$$3x^{2}=-28$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 12 des deux côtés.

$$3x^{2}+40-12=0$$

Soustraire 12 de 40 pour obtenir 28.

$$3x^{2}+28=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et 28 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$