Résoudre 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Calculer x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Combiner 3x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Soustraire 7 des deux côtés.

$$7x^{2}-7=0$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$x^{2}-1=0$$

Considérer x^{2}-1. Réécrire x^{2}-1 en tant qu’x^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-1=0 et x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner 3x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Diviser 7 par 7 pour obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner 3x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Soustraire 7 des deux côtés.

$$7x^{2}-7=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 7 à a, 0 à b et -7 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplier -4 par 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplier -28 par -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Extraire la racine carrée de 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Multiplier 2 par 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±14}{14} lorsque ± est positif. Diviser 14 par 14.

$$x=1$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±14}{14} lorsque ± est négatif. Diviser -14 par 14.

$$x=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=1 x=-1$$