Résoudre 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Calculer x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 436 des deux côtés.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Soustraire 436 de 4 pour obtenir -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}-144=0$$

Considérer x^{2}-144. Réécrire x^{2}-144 en tant qu’x^{2}-12^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-12=0 et x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 4 des deux côtés.

$$3x^{2}=436-4$$

Soustraire 4 de 436 pour obtenir 432.

$$3x^{2}=432$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Diviser 432 par 3 pour obtenir 144.

$$x^{2}=144$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=12 x=-12$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 436 des deux côtés.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Soustraire 436 de 4 pour obtenir -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -432 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±72}{6} lorsque ± est positif. Diviser 72 par 6.

$$x=12$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±72}{6} lorsque ± est négatif. Diviser -72 par 6.

$$x=-12$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=12 x=-12$$