Résoudre 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Factoriser

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Considérer 3+2x-x^{2}. Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.

$$-x^{2}+2x+3$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme -x^{2}+ax+bx+3. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. La seule paire de ce type est la solution système.

$$a=3 b=-1$$

Réécrire -x^{2}+2x+3 en tant qu’\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Factorisez -x du premier et -1 dans le deuxième groupe.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Factoriser le facteur commun x-3 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Évaluer

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$