Résoudre 3w^{3}v^-5uv^7*8u^2*3w^-4

$$3 w ^ { 3 } v ^ { - 5 } u v ^ { 7 } \cdot 8 u ^ { 2 } \cdot 3 w ^ { - 4 }$$

Évaluer

$$\frac{72v^{2}u^{3}}{w}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -4 pour obtenir -1.

$$3w^{-1}v^{-5}uv^{7}\times 8u^{2}\times 3$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -5 et 7 pour obtenir 2.

$$3w^{-1}v^{2}u\times 8u^{2}\times 3$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$3w^{-1}v^{2}u^{3}\times 8\times 3$$

Multiplier 3 et 8 pour obtenir 24.

$$24w^{-1}v^{2}u^{3}\times 3$$

Multiplier 24 et 3 pour obtenir 72.

$$72w^{-1}v^{2}u^{3}$$

Différencier w.r.t. w

$$-72\times \left(\frac{v}{w}\right)^{2}u^{3}$$