Résoudre 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Factoriser

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Considérer u^{3}y^{4}-u^{3}. Exclure u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Considérer y^{4}-1. Réécrire y^{4}-1 en tant qu’\left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Considérer y^{2}-1. Réécrire y^{2}-1 en tant qu’y^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le y^{2}+1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Évaluer

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$