Résoudre 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Calculer n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Additionner 7 et 4 pour obtenir 11.

$$3n^{2}=11$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Additionner 7 et 4 pour obtenir 11.

$$3n^{2}=11$$

Soustraire 11 des deux côtés.

$$3n^{2}-11=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -11 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} lorsque ± est positif.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} lorsque ± est négatif.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$