Résoudre 3m^2-6m=0

$$3 m ^ { 2 } - 6 m = 0$$

Calculer m

$$m=2$$

$$m=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure m.

$$m\left(3m-6\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez m=0 et 3m-6=0.

$$m=0 m=2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$3m^{2}-6m=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, -6 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de \left(-6\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

L’inverse de -6 est 6.

$$m=\frac{6±6}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$m=\frac{6±6}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{6±6}{6} lorsque ± est positif. Additionner 6 et 6.

$$m=\frac{12}{6}$$

Diviser 12 par 6.

$$m=2$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{6±6}{6} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à 6.

$$m=\frac{0}{6}$$

Diviser 0 par 6.

$$m=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$m=2 m=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$3m^{2}-6m=0$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$\frac{3m^{2}-6m}{3}=\frac{0}{3}$$

La division par 3 annule la multiplication par 3.

$$m^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)m=\frac{0}{3}$$

Diviser -6 par 3.

$$m^{2}-2m=\frac{0}{3}$$

Diviser 0 par 3.

$$m^{2}-2m=0$$

Divisez -2, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -1. Ajouter ensuite le carré de -1 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$m^{2}-2m+1=1$$

Factor m^{2}-2m+1. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifier.

$$m-1=1 m-1=-1$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$m=2 m=0$$