Résoudre 3c^4*4c^-6*c^-7=

$$3 c ^ { 4 } \times 4 c ^ { - 6 } \times c ^ { - 7 } =$$

Évaluer

$$\frac{12}{c^{9}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et -6 pour obtenir -2.

$$3c^{-2}\times 4c^{-7}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et -7 pour obtenir -9.

$$3c^{-9}\times 4$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$12c^{-9}$$

Différencier w.r.t. c

$$-\frac{108}{c^{10}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et -6 pour obtenir -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-2}\times 4c^{-7})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et -7 pour obtenir -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-9}\times 4)$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(12c^{-9})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-9\times 12c^{-9-1}$$

Multiplier -9 par 12.

$$-108c^{-9-1}$$

Soustraire 1 à -9.

$$-108c^{-10}$$