Résoudre 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Factoriser

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Additionner 225 et -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} lorsque ± est positif. Additionner -15 et \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Diviser -15+\sqrt{201} par 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{201} à -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Diviser -15-\sqrt{201} par 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} par x_{1} et -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} par x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Évaluer

$$3b^{2}+15b+2$$