Résoudre 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Factoriser

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Considérer ax^{2}-3ax-4a. Exclure a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Considérer x^{2}-3x-4. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+px+qx-4. Pour rechercher p et q, configurez un système à résoudre.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Étant donné que pq est négatif, p et q ont des signes opposés. Étant donné que p+q est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -4.

$$1,-4 2,-2$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1-4=-3 2-2=0$$

La solution est la paire qui donne la somme -3.

$$p=-4 q=1$$

Réécrire x^{2}-3x-4 en tant qu’\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Factoriser x dans x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Factoriser le facteur commun x-4 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Évaluer

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$