Résoudre 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Factoriser

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Considérer a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Exclure ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Considérer a^{2}-ab-12b^{2}. Imaginez a^{2}-ab-12b^{2} comme polynomial sur la variable a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Trouver un facteur sous la forme a^{k}+m, où a^{k} divise le monôme avec la puissance la plus haute a^{2} et m divise le facteur constant -12b^{2}. Un de ces facteurs est a-4b. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Évaluer

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$