Résoudre 3a^2b*(2ab^-2)^3

$$3 a ^ { 2 } b \times ( 2 a b ^ { - 2 } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$24\times \left(\frac{a}{b}\right)^{5}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2ab^{-2}\right)^{3}.

$$3a^{2}b\times 2^{3}a^{3}\left(b^{-2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par 3 pour obtenir -6.

$$3a^{2}b\times 2^{3}a^{3}b^{-6}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$3a^{2}b\times 8a^{3}b^{-6}$$

Multiplier 3 et 8 pour obtenir 24.

$$24a^{2}ba^{3}b^{-6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$24a^{5}bb^{-6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -6 pour obtenir -5.

$$24a^{5}b^{-5}$$

Développer

$$24\times \left(\frac{a}{b}\right)^{5}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2ab^{-2}\right)^{3}.

$$3a^{2}b\times 2^{3}a^{3}\left(b^{-2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par 3 pour obtenir -6.

$$3a^{2}b\times 2^{3}a^{3}b^{-6}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$3a^{2}b\times 8a^{3}b^{-6}$$

Multiplier 3 et 8 pour obtenir 24.

$$24a^{2}ba^{3}b^{-6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$24a^{5}bb^{-6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -6 pour obtenir -5.

$$24a^{5}b^{-5}$$