Résoudre 3a^2-6b^2-2c^2-7ab+5ac+7bc

$$3 a ^ { 2 } - 6 b ^ { 2 } - 2 c ^ { 2 } - 7 a b + 5 a c + 7 b c$$

Factoriser

$$\left(a-3b+2c\right)\left(3a+2b-c\right)$$

Étapes de la solution

Imaginez 3a^{2}-6b^{2}-2c^{2}-7ab+5ac+7bc comme polynomial sur la variable a.

$$3a^{2}+\left(-7b+5c\right)a-6b^{2}-2c^{2}+7bc$$

Trouver un facteur sous la forme ka^{m}+n, où ka^{m} divise le monôme avec la puissance la plus haute 3a^{2} et n divise le facteur constant -6b^{2}+7bc-2c^{2}. Un de ces facteurs est 3a+2b-c. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(3a+2b-c\right)\left(a-3b+2c\right)$$

Évaluer

$$\left(a-3b+2c\right)\left(3a+2b-c\right)$$