Résoudre 3a^2-15a^3y+18a^4y^2=

$$3 a ^ { 2 } - 15 a ^ { 3 } y + 18 a ^ { 4 } y ^ { 2 } =$$

Factoriser

$$3a^{2}\left(2ay-1\right)\left(3ay-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(a^{2}-5a^{3}y+6a^{4}y^{2}\right)$$

Considérer a^{2}-5a^{3}y+6a^{4}y^{2}. Exclure a^{2}.

$$a^{2}\left(1-5ay+6a^{2}y^{2}\right)$$

Considérer 1-5ay+6a^{2}y^{2}. Imaginez 1-5ay+6a^{2}y^{2} comme polynomial sur la variable a.

$$6y^{2}a^{2}-5ya+1$$

Trouver un facteur sous la forme ky^{m}a^{n}+p, où ky^{m}a^{n} divise le monôme avec la puissance la plus haute 6y^{2}a^{2} et p divise le facteur constant 1. Un de ces facteurs est 2ay-1. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(2ay-1\right)\left(3ay-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3a^{2}\left(2ay-1\right)\left(3ay-1\right)$$

Évaluer

$$3a^{2}\left(2ay-1\right)\left(3ay-1\right)$$