Résoudre 3(+73/4)+(-54/11)+(-31/4)+(-67/11)

$$3 ( + 7 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - 5 \frac { 4 } { 11 } ) + ( - 3 \frac { 1 } { 4 } ) + ( - 6 \frac { 7 } { 11 } )$$

Évaluer

$$8$$

Étapes de la solution

Multiplier 7 et 4 pour obtenir 28.

$$3\times \frac{28+3}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Additionner 28 et 3 pour obtenir 31.

$$3\times \frac{31}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Exprimer 3\times \frac{31}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3\times 31}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Multiplier 3 et 31 pour obtenir 93.

$$\frac{93}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Multiplier 5 et 11 pour obtenir 55.

$$\frac{93}{4}-\frac{55+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Additionner 55 et 4 pour obtenir 59.

$$\frac{93}{4}-\frac{59}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 11 est 44. Convertissez \frac{93}{4} et \frac{59}{11} en fractions avec le dénominateur 44.

$$\frac{1023}{44}-\frac{236}{44}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Étant donné que \frac{1023}{44} et \frac{236}{44} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1023-236}{44}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Soustraire 236 de 1023 pour obtenir 787.

$$\frac{787}{44}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{787}{44}-\frac{12+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Additionner 12 et 1 pour obtenir 13.

$$\frac{787}{44}-\frac{13}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Le plus petit dénominateur commun de 44 et 4 est 44. Convertissez \frac{787}{44} et \frac{13}{4} en fractions avec le dénominateur 44.

$$\frac{787}{44}-\frac{143}{44}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Étant donné que \frac{787}{44} et \frac{143}{44} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{787-143}{44}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Soustraire 143 de 787 pour obtenir 644.

$$\frac{644}{44}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Réduire la fraction \frac{644}{44} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{161}{11}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Multiplier 6 et 11 pour obtenir 66.

$$\frac{161}{11}-\frac{66+7}{11}$$

Additionner 66 et 7 pour obtenir 73.

$$\frac{161}{11}-\frac{73}{11}$$

Étant donné que \frac{161}{11} et \frac{73}{11} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{161-73}{11}$$

Soustraire 73 de 161 pour obtenir 88.

$$\frac{88}{11}$$

Diviser 88 par 11 pour obtenir 8.

$$8$$

Factoriser

$$2^{3}$$