Résoudre 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Calculer m

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 3 des deux côtés.

$$-m^{2}=-7-3$$

Soustraire 3 de -7 pour obtenir -10.

$$-m^{2}=-10$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

La fraction \frac{-10}{-1} peut être simplifiée en 10 en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$m^{2}=10$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Ajouter 7 aux deux côtés.

$$3-m^{2}+7=0$$

Additionner 3 et 7 pour obtenir 10.

$$10-m^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 0 à b et 10 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} lorsque ± est positif.

$$m=-\sqrt{10}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} lorsque ± est négatif.

$$m=\sqrt{10}$$

L’équation est désormais résolue.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$