Résoudre 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Factoriser

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Additionner 1 et 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} lorsque ± est positif. Additionner 1 et \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Diviser 1+\sqrt{13} par -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{13} à 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Diviser 1-\sqrt{13} par -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-1-\sqrt{13}}{2} par x_{1} et \frac{-1+\sqrt{13}}{2} par x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Évaluer

$$3-a-a^{2}$$